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    小數點后第十五位小數之謎

    發布于:2019-01-06  |   作者:http://www.omfeel.com  |   已聚集:人圍觀

    1964年,當時計算機科學尚處于初級階段,西北大學兩位數學家在期刊《計算數學》(Mathematics of Computation)上發表了一篇短文,稱該常數的值介于0.30483與0.30484之間。他們在IBM制造的709數據處理系統——當時最快、最先進的計算機系統之一——上使用近似方法,計算出該積分的“根”,也就是積分值恰為0的值。但不過6個月后,馬薩諸塞州斯佩里蘭德中心(Sperry Rand Center)的邱吉(Robert Church)對他們的研究潑了冷水。他提交了一篇短文,在文中警告同行,說他們計算出來的數字從小數點后第三位開始就錯了。

    1964年10月28日,邱吉把文章投稿到《計算數學》。不到6個星期,密蘇里州中西研究所的數學家路克(Yudell Luke)、菲爾(Wyman Fair)、庫姆斯(Geraldine Coombs)和莫蘭(Rosemary Moran)確認了邱吉的研究成果,不僅如此,他們還把邱吉的工作提高了一步。他們以IBM162科學計算機執行運算,把李特伍德一塞勒姆一泉常數算到小數點后第十五位。

    接下來是歷時45年的沉寂。2009年,《計算數學》再次刊登了一篇探討這個常數的論文,文章以符合時代潮流的電子形式發表。

    在那篇論文中,塞維亞大學的西班牙數學家德雷納(Juan Arias deReyna)和荷蘭同行、阿姆斯特丹數學與計算機科學中心的范·德魯內(Jan van de Lune)一起,發表了兩人再次計算出的那個常數,精確度大幅提高。他們利用17世紀牛頓和拉弗森(Joseph Raphson)提出的方法求函數和積分的近似根。借助于這項舊時的方法在最新式機器上的運用,他們用一臺手提電腦,在20分鐘內,計算出了這個常數到小數點后第5000位上的準確數字。


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